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知道三角形面积怎么算边长

知道三角形面积怎么算边长

已知三角形的面积,求边长通常需要使用海伦公式(Heron\'s formula)。以下是使用海伦公式求边长的步骤:

1. **计算半周长** :

$$p = \\frac{a + b + c}{2}$$

其中,$a$、$b$、$c$ 是三角形的边长。

2. **应用海伦公式** :

$$S = \\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$

其中,$S$ 是三角形的面积。

3. **解方程求边长** :

将已知的面积 $S$ 代入上述公式,解出三角形的边长 $a$、$b$、$c$。

需要注意的是,海伦公式适用于已知三边长或两边长及夹角的情况。如果已知面积和底边,可以通过面积公式 $S = \\frac{1}{2} \\times \\text{底} \\times \\text{高}$ 来求高,然后使用勾股定理求边长。

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