常用积分公式

常用积分公式是微积分中用于计算函数的不定积分的基本工具。以下是一些基本的积分公式：

1. 幂函数积分：

- ∫x^n dx = x^（n+1） / （n+1） + C，其中 n ≠ -1

2. 线性函数积分：

- ∫k dx = kx + C，其中 k 是常数

3. 对数函数积分：

- ∫1/x dx = ln|x| + C，其中 x ≠ 0

4. 指数函数积分：

- ∫e^x dx = e^x + C

5. 三角函数积分：

- ∫cos（x） dx = sin（x） + C

- ∫sin（x） dx = -cos（x） + C

6. 反三角函数积分：

- ∫dx = arctan（x） + C

- ∫dx = arcsin（x） + C

7. 双曲函数积分：

- ∫sec^2（x） dx = tan（x） + C

- ∫csc^2（x） dx = -cot（x） + C

8. 部分积分法：

- ∫u dv = uv - ∫v du

9. 积分变换公式（傅里叶积分）：

- ∫f（t） e^（iωt） dt = （1/iω） F（ω），其中 F（ω） 是 f（t） 的傅里叶变换

这些公式是积分学的基础，可以用于解决更复杂的积分问题。需要注意的是，积分常数 C 可以是任意实数。

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